2020中考数学矩形、菱形、正方形的5大考点及题型
2020-02-16 21:31:24   来源：学苑网   评论：0 点击：

　　1.矩形的性质

　　①具有平行四边形的一切性质;

　　②矩形的四个角都是直角;

　　③矩形的对角线相等;

　　④矩形是轴对称图形，它有两条对称轴;

　　⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　2.菱形的性质

　　①具有平行四边形的一切性质;

　　②菱形的四条边都相等;

　　③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;

　　④菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是它的对称轴;

　　⑤菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半。

　　3.正方形的性质

　　正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质

　　①边：四边相等，对边平行;

　　②角：四个角都是直角;

　　③对角线：互相平分;相等;且垂直;每一条对角线平分一组对角，即正方形的对角线与边的夹角为45度;

　　④正方形是轴对称图形，有四条对称轴。

　　二、矩形、菱形、正方形的判定

　　1.矩形的判定

　　①有一个内角是直角的平行四边形是矩形;

　　②对角线相等的平行四边形是矩形;

　　③有三个角是直角的四边形是矩形;

　　④还有对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

　　2.菱形的判定方法

　　①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

　　②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

　　③四条边都相等四边形是菱形;

　　④对角线垂直平分的四边形是菱形。

　　3.正方形的判定

　　①菱形+矩形的一条特征;

　　②菱形+矩形的一条特征;

　　③平行四边形+一个直角+一组邻边相等。

　　说明一个四边形是正方形的一般思路是：先判断它是矩形，在判断这个矩形也是菱形;或先判断它是菱形，再判断这个菱形也是矩形。

　　三、矩形、菱形、正方形与函数综合题

　　1.利用矩形、菱形、正方形的知识解决函数问题;

　　2.利用函数知识解决矩形、菱形、正方形的问题;

　　四、矩形、正方形的翻折

　　1.从翻折中找出对称轴，利用对称性找相等关系。

　　2.利用相等关系建立方程解决问题。

　　五、综合运用

　　1.计算。利用矩形、菱形、正方形中的等腰三角形和直角三角形进行计算。

　　2.证明。利用矩形、菱形、正方形的性质和判定，结合全等三角形、等腰三角形、等边三角形的知识展开证明。

　　3.探究。利用矩形、菱形、正方形等知识展开探究。